【星座の塔】ベテルギウス理詰めしてみた

★★★はじめに★★★
前提、とにかく私の知識は浅いです。
ご理解の上、本編へお進みください。

※後半に実践動画があります※
★★★★★★★★★★

意味わからんタイトルですみません。

Xやnoteでリマインダーの如く申し上げていますが、
ベテルソロが一向に進展しません。

進展しない要因としていくつか思い当たる節はあるのですが、
私のスタンダードな手法として、まずやってみてから考えるというのがあります。
今まさに、やってみているというフェーズなんです。

で、考えるというアクションに進展がないというのが現状です。

これ、ゲームが上手い人だと感覚や慣れで出来ちゃったりするんでしょうけど、
残念な事に私はゲームが上手い人ではないので、ちょっと躓いております。

考えても解決の糸口が見いだせていないという問題に対して、どうアプローチすべきかと悩みに悩んだところ、
理詰めしてみるという結論に至りました。（なぜ？）

こうなったら、徹底的にやってやりますよ。
未だかつてベテルを理詰めで倒した人は恐らくいないでしょうからね。
私がその第一人者になります。

$さあ、 \overset{デュエル}{議論} を始めましょう。$

議論開始デュエルスタンバイ

ベテル戦で想定している装備はこんな感じです。

Mハウリングマンドラゴラによる失速がすごいので、苦し紛れに肩で黒翼を取っています。

その他はカッパｃとモロクペットでRoG耐性100取りつつ、
念鎧でキリング対策という特に変わり映えのない構成となっています。

そもそも従来の私の戦闘手法と言えば、
特別な意味もなくMAP上部に位置取り、風場を敷いてから戦闘開始。
ライトニングランドを撃ちながら適度に距離を測りつつ、少しでも停止したらマジックロッドを数回連打し、またライトニングランドを撃ち始める。

こんな感じです。

テトラの詠唱が見えてからでは私の反応速度じゃ到底間に合わない為、停止したように見えたらとにかくマジックロッドを連打しています。
（これがハマるケースはほとんどありません。）

で、大体深い睡眠でスヤリとなっているところで閉店のお時間。

たまーにうまくハマって全体キリングのとこまでいける時もあるけど、
押しきれずに力負けしてしまっているといった現状です。

打開したい。この現状じごくを･･･！

ということで主題に入っていきましょう。
先に挙げた装備サンプルでライトニングランドを撃った時に与えるダメージが大体、

これくらいのダメージ幅で出ます。
中央値が大体2000Kくらいですね。

このダメージを基準にして、まずベテルが倒れる目安を知りたい。

最速撃破時間の算出

$1 ヒット 2000 K$ のライトニングランドをベテルギウスに与えて撃破できるまでのヒット数は、
$1, 000, 000, 000 \div 2, 000, 000 = 500 ヒット$ とできます。
設置カウント換算だと 50回ですね。

するとこれで、ベテルギウスに何秒スキルを撃ち続ければ倒せるかが概算で算出できます。
ただし、あくまで500ヒットを最速で撃ちこんだ場合なので、最速理論値になります。

500ヒット必要という事は、500ヒット目が発生する時刻を求めます。
で、設置間隔はCT分の $0.5$ 秒、 $0.3$ 秒間隔で $1 ヒットが 10 回$ 発生するので、

$t_{k, n} = 0.5 k + 0.3 n (n = 1, 2, \dots, 10)$

つまり、時刻 $t$ までの総ヒット数は

$H i t s (t) = \sum_{k = 0}^{⌊ t / 0.5 ⌋} \min (10, ⌊ \frac{t - 0.5 k}{0.3} ⌋)$

で求められます。

で、今回は500ヒット目でベテルギウスが倒せると仮定しているので、

$H i t s (T) ≧ 500$ を満たす最小の $T$ が撃破時間となります。

よってこの式を満たす最小の $T$ は、 $26.4 秒$
つまり、開始位置から全く私が動かず、 $26.4 秒間$ ライトニングランドを撃ち続けられれば、私の勝ちという事です。

･･･これだけ見ると、めちゃくちゃできそうに見えてしまう。

けれど、そう上手くはいきませんね。
もちろん火力ごり押しを最初は試してみた事もありましたけれど、
それだとテトラを撃ち込まれて即死するのです。
めちゃくちゃ上手い人はマジックロッドで全て回避できるかもしれませんが、
まず私はゲームが下手だという大前提があるため、そんなことできるわけないですし、仮にできたとしてもそれはまぐれです。

従って、この戦い方は不可能。

で、テトラが問題なんです。
テトラさえ受けなければ、なんとか次のステップに進めるのです。

ただ、テトラの発動条件が私にはわかりません。
調べたりしてみたけど、私のリサーチ手法が悪いのは前提ですが、あんまりクリティカルな情報って落ちていない。

だけれど、今まで無残にも屍を築き上げてきてなんとなく感じた事があるのです。

テトラ、動いてる時は撃ってこない･･･？

要は、私が動きながらスキル連打している時は、ベテルも当然追いかけてきているわけなんですけど、その時にテトラ撃たれた事ってない気がする。

大体私がベテルに捕まったり、追いつかれて接敵している時に撃たれてる。

なので、ぜんぜん知りませんよ？知りませんけど、
接敵しなければテトラ撃たれないで済むんじゃないか？

という一縷の望みに託し、これを仮説として接敵しないように動きながら戦います。
これでテトラ撃たれなければ、かなり前進する気がする。

その上でもちろん、こちらもスキルを撃ち込む必要がありますね。
リフレは極力維持しておきたいのと、そもそも与ダメを積まなければ倒せませんから、できる限りスキルヒットは維持したい。

では、実際どういったムーブメントを講じるとベテルと接敵せず、ヒット数を最大限維持できるのかを考えてみましょう。

戦闘方法の最適化

まず思いつくのは、MAPの外周を大きく周回しながら引き撃ちするという戦法です。

今まで私が採っていた方策が基本的にこれです。

ただ、この戦い方には2つ問題点がありまして、
まずライトニングランドの設置間隔が分散しやすい点です。

MAPの外周をなぞるように引き撃ちする関係上、設置したライトニングランドの上をご丁寧にベテルギウスが歩いてくれるわけではありません。

自分の動いた位置に応じて、ベテルギウスも柔軟に進行方向を変えてきます。
なので結果、全然ベテルに当たらないライトニングランドを設置してしまったり、
ライトニングランドの間隔が狭い・広いなど疎らになってしまい、
ベテルへのヒットストップを誘えず追いつかれたり、ヒット数も稼げないというのが問題点として考えられます。

それと、魔法陣出現時の回避にも課題があります。
魔法陣は4ヶ所に現れ、それぞれMAPの4分割内で周回します。
MAP全体の外周を回っていると、この4つ全ての魔法陣と相対してしまうため、
回避ができずにディスペルや深い睡眠にかかってしまい、接敵リスクを高めてしまいます。

この2つの問題点から、MAPの外周を回りながら引き撃ちするという戦法は、
テトラボルテックスを回避する上では安全策に見えますが、潜在リスクが大きいためあまり推奨できないというのが私の見解です。

特に、外周を回りだすとベテルとかなり距離をとるような戦法になるのですが、
距離が開いた状態で深い睡眠にかかったりすると、30秒ほど謎の放置プレイが生じてしまう為、
時間的なリスクも並行して生じます。

まとめると、以下3点を満たす戦闘方法が対ベテル戦における最適化と考えられます。
・ベテルと接敵状態にならない事（≒ テトラが発動しない）
・ベテルに対してライトニングランドのヒット数を維持できる事
・魔法陣に極力当たらずベテルと戦闘できる事

さて、では最適化といこうではありませんか。

3つ合わせて考えると結論がまとまりにくいので、
まず上2つから方策を導きだしてみましょう。

最も確実にヒット数を維持する方法は、自分が動かずに定位置でスキルを発動し続ける事です。
当たり前ですが自分が動かなければベテルも接敵状態から動きませんから、動かない相手にスキルを当て続ける事は可能です。

つまり、ベテルに対してライトニングランドのヒット数を維持するというのは、
ベテルが動かない状態を作るという事におよそ等しいと考えられます。

ですが、先述している通りベテルが動かない状態というのは、接敵状態であること以外に方策がまだ見つかっていません。

まだ、です。
接敵せずにベテルをおよそ停止させる方法があれば良いのです。

そんなことは、不可能。

ベテルからそんな声が聞こえてきます。

確かにできた事はありませんし、その糸口も私は持ち合わせていません。
･･･まあ、できた事はないんよな。そんなの（笑）
なので普通に、可能な論拠はありません。

ですが同時に、不可能な論拠もまた無いでしょう。

不可能と断定するには、まだ早いです。
これが不可能では無いという事を、論理式で証明します。

まず変数を置きます。

$d (t)$ ：ベテルと自キャラの距離
$R$ ：接敵判定が入る距離
$ν B$ ：ベテルの移動速度
$ν P$ ：自キャラの移動速度（ベテルとの距離方向成分）

この変数定義に対し、以下2つを満たす解を求めます。

◆ 停止状態： $ν B$ = 0
◆ 非接敵状態： $d (t)$ > $R$

前提条件としてベテルは、

自キャラを追いかける
自キャラが止まっていると接敵して停止する

という仕様がある為、

$d (t) > R$ の時、 $ν B > 0$ と言えます。

$ν B = 0$ になるのは接敵後になるため、 $ν B = 0$ ⇒ $d (t) ≦ R$ が成り立ちます。

つまり、 $ν B = 0 \land d (t) > R$ は両立しません。

$停止状態 \land 非接敵状態 = 解なし$

～終了～

なんて。

もちろん今のは茶番です。
前提条件とする仕様が少なすぎます。

では、前提をいくつか整理して仕様の肉付けしていきましょう。

★前提条件（仕様）を仮説的に修正

接敵状態である時、停止状態である
停止状態 = 2 × 2セル間に留まる事とする
ライトニングランドの発動を0.5秒間隔で実行する
ライトニングランドがヒット時、ベテルは0.1秒以下で動作を停止する
ベテルと自キャラの移動速度は等しい

上述は、一部仮説です。
ライトニングランドによるヒットストップで0.1秒以下で動作を停止するというのと、
ベテルと自キャラの移動速度は等しいというのはあくまで私の感覚論です。

本来はここを立証してから前提条件としたいところですが･･･ヒットストップによる硬直がどれくらいかを算定するのが難しかったので、いったん仮説的に前提としています。

ということで、この条件で計算式を立てていきましょう。

① 定義

まず、ベテルと自キャラの距離を $d (t)$ とします。

停止状態の定義は 2 × 2 セル間に留まる事としているため、非接敵状態の安全距離を簡略化して、 $d (t) > 2$ とします。

ライトニングランドは 9 × 9 セル範囲で設置されるため、中心からベテルまでの有効距離を簡略化して $d (t) ≦ 4$ と置けます。

つまり、ライトニングランドのヒット数を維持できる安全帯は $2 < d (t) ≦ 4$ となります。

② ヒットストップの成立条件

ライトニングランドのスキル仕様を以下の通りとします。

0.5秒ごとに設置
3秒持続
0.3秒ごとに1ヒット

つまり、1個のスキルは3秒間で $\frac{3}{0.3} = 10 ヒット$ とできますね。

で、同時に存在するスキル数を計算すると、3秒持続で0.5秒毎に置けるので、定常状態では $\frac{3}{0.5} = 6$ 個が同時に存在します。

従って、全体の平均ヒット頻度を計算してみると、

$6 \times \frac{1}{0.3} = 20 ヒット / 秒$ $= 0.05 秒$

とできます。

③ ベテルの停止条件

1ヒットごとにベテルは0.1秒ヒットストップします。
とすると、停止させ続ける条件は以下のようになります。

$Δ t_{h i t} ≦ 0.1$

つまり、次のヒットが0.1秒以内に来れば、動き出す前にまた止まるという事が言えます。

今回の平均ヒット間隔は $0.05 秒 < 0.1$ なので、定常状態では実質停止状態であると言えます。

④ 上記を満たす自キャラの動き方

ベテルの停止状態と非接敵状態を満たす距離は

$2 < d (t) ≦ 4$ と既に求められています。

ただし、MAP外周した際の説明と重複しますが、
自キャラがベテルからまっすぐ逃げ続けると、ベテルが止まった瞬間に距離が空いてしまって、やがてスキル範囲外になります。

なので必要なのは、

$d (t) = r (2 < r ≦ 4)$

これを保つことができる動きです。

それはつまりどういう動きかと言うと、ベテルを中心に半径 $r$ の円運動をするのが理想形と言えます。

⑤ 最適な運動の式

自キャラ速度とベテル速度は等しいとしていますが、
ベテルはヒットストップで止まるので、固定後はベテル位置を中心として自キャラが外周を回ればいいです。

ベテルの位置を $(x_{B}, y_{B})$ とすると、自キャラ位置は以下の式で表せます。

$x_{P} (t) = x_{B} + r c o s θ (t)$

$y_{P} (t) = y_{B} + r s i n θ (t)$

この時、距離は常に、

$d (t) = \sqrt{(x_{P} - x_{B})^{2} + (y_{P} - y_{B})^{2}} = r$

によって表す事ができるため、

$2 < r ≦ 4$ を満たす半径で回れば非接敵状態でライトニングランドのヒット数を維持する事ができます。

⑥ 速度条件

自キャラの移動速度を $ν$ とすると、円運動の角速度は、 $w = \frac{ν}{r}$ となるため、以下のように表す事ができます。

$θ (t) = θ_{0} + \frac{ν}{r} t$

従って、自キャラの軌道は、

$x_{P} (t) = x_{B} + r c o s (θ_{0} + \frac{ν}{r} t)$

$y_{P} (t) = y_{B} + r s i n (θ_{0} + \frac{ν}{r} t)$

で表すことができるため、前提条件を踏まえた上で
ベテルを中心に自キャラが周回し、かつ非接敵状態であるという論理積が成立します。

⑦ 結論式のまとめ

これらの条件をシンプルにまとめると、成立条件は以下のようになります。

ベテル停止条件： $Δ t_{h i t} ≦ 0.1$
非接敵条件： $d (t) > 2$
ヒット数維持条件： $d (t) ≦ 4$
必要条件： $2 < d (t) ≦ 4$
自キャラの移動条件： $d (t) = r (2 < r ≦ 4)$

つまり、これらの式を満たす自キャラの戦闘方法の解は、

$ベテルの周囲を一定半径で周回する$ です。

この戦闘方法を採用した場合、

停止状態 $S$ 、非接敵状態を $N$ 、ヒット数維持を $H$ と置くと、 $N \land H$ が同値であると言えます。

さらにヒット数維持によって $H \Rightarrow S$ が成立するので、条件付きで以下を証明する事が出来ます。

$2 < d (t) ≦ 4 \Rightarrow N \land H \Rightarrow N \land S$

つまり、 $2 < d (t) ≦ 4$ を維持し、かつヒット数維持が成立すれば、

$S \land N \Rightarrow 停止状態 \land 非接敵状態$ が成立する
ベテルが停止状態であれば、ヒット数維持が成立する

従って、以下2点を満たす戦闘方法について可能である事の証明とします。

・ベテルと接敵状態にならない事
・ベテルに対してヒット数を維持できる事

では最後に、証明が完了した戦闘方法を踏まえて下記を満たす戦闘方法を改めて考えてみます。
・魔法陣に当たらずベテルと戦闘できる事

･･･いいえ、既にこの解は出ています。

私は先ほど、ベテルの周囲を一定半径で周回するという解を求めました。
で、件の魔法陣ですが、どういう動きをしていましたっけ。

ご覧の通り、魔法陣も一定半径で周回しているのです。

つまり、

このようにして、魔法陣の周回位置の中心点にベテルを置き、
その上で魔法陣を追従する形で、ベテルの周囲を一定半径で周回する。

MAPの外周を使うのではなく、4分割した1エリア内の外周を利用するということです。

これによって本章の冒頭で示した3つの要点を満たす戦闘方法の最適化が可能となります。

$これが！$

$私の算出した！！$

$ベテルを屍にする方法だ！！！$

$\overset{Q E D}{完全論破} \dots$

実機検証

さて･･･引き続き茶番のようですが、ここまで私が述べてきたことは仕様モデル上の証明でしかありません。
つまり、仮説として成立するかどうかを証明したに過ぎないのです。

ですので、この仕様モデルで実際にベテルが倒せるのかどうか検証しなければなりませんね。

ベテルを倒して初めて、この論理は証明されます。

とは言え、あまりにも完全な論破になってしまい、ベテルの目も心なしか虚ろに見えます。

今頃、私が塔の頂上まで来るんじゃないかと慄いているに違いありません。

昨日までの私とは、もう違う。

今日、貴様を倒す。

$惜しかったあああああああああ$

ぜんっっぜんベテル停止してないけど！（笑）
でも、思っていたよりはその場に留まっていてくれた気がするし、
テトラ一回も撃ち込んでこなかったし、
魔法陣が出た時の位置替えとかなんにも考えてなかったけどちゃんとできた！

ご覧になった皆さんは、「こいつまだこのフェーズ･･･？」と思われるでしょうけど、私からしたらこれは大躍進なんです･･･！

ほとんど深い睡眠で終わってたんですから！（笑）

いや～～～～～～いやいや、けっこうできた！
全然できませんでしたってオチを想像していたので、
これはいい意味で裏切られたんじゃないですか？

もう論破とかどうでもいいですよ。

$てか論破って何？（笑）$

なんだったのあの計算？（笑）
そんなのに労力割いている暇があったらもっとちゃんと調べろ！！！

というか何なら、

分霊呼び出した後のこれなんだった？？？

再生の炎でたまたま生き返ったけど、なんで死んだ？？？
これは初めてのケースな気がしないでもない。なんだったんですかこれ？

あとさ、そもそも最後の

なんだったのこれ？

全体キリング来るタイミングでこれになって、スキルも使えないし動けないままテトラ撃ち込まれて終わったんだけど。

$勝手にメロン早食いしてたけど大丈夫？$ 勝手にメロン早食いしてたけど大丈夫？
大会だったらたぶん優勝してたと思うけど？

このフェーズまで来ること自体が稀なケースだったから、
なんか今までは「スキル連打して押しきれなかった～～ちゃんちゃん」って思ってたけど、
もしかして毎回これなってた？？？

何これ？これなるとスキル撃てない上に動けなくなるとかそんな感じ？

私いきなりスキル使えなくなったから
「狂乱で座らされちゃったんだ！」と思って、
ずっと

$I n s ボタン連打$ してたんだけど。

なに？これ私、

$ただ無意味に屈伸運動$ ただ無意味に屈伸運動 してたって事？
この最終局面で？

$ふざけろよ（笑）$

だれがこの局面でメロン早食いしながら屈伸運動するフィットネスジムのPRしてんだよ。

$そんなジムねえんだよ！！！！！$

ふざけろよ･･･。
そもそもじゃあ何だったの？

狂乱じゃなかったらなんだったって言うの！？

$呪縛陣･････？$ 呪縛陣･････？

おいおい、お前もふざけてるのか？
そんなスキル聞いたことないなあ！！！

AIはROの知識に乏しいとは聞いていたけれど、
まーたどこから引っ張ってきたかわからん架空のシナリオで答えてるんじゃないだろうな？

こちとらベテルソロを始めて1ヶ月経ってんだ。

いくら知識の浅い私とて、そんな聞いたこともないスキルが今になって必要だなんて、

$人間様を舐めたらあかんよ？？？$ 人間様を舐めたらあかんよ？？？

それがお前の虚言である事は火を見るより明ら

あったねえ。

エンディングぅ！

いかがだったでしょうか。
あまりお役に立てるような情報は無かったかと思いますが、
「こういう泥水の啜り方をしている哀れなEMもこの世にはいる。」
という事だけ伝われば幸いです。

私といたしましては、ただひたすらに自身の浅学さを垂れ流すような記事になってしまい、誠に遺憾であると言わざるを得ません。

ただ、だからこそやってみると言うことに価値があるんだと私は改めて思いましたね。

結果論ではありますが、今回なんとベテルの全体キリングまでフェーズを進める事ができました。

今までもたまーにいけてましたけど、
その時の運でしかなかったのに比べて、今回は再現性があります。

次にはもう、倒せてしまいそうな勢いすら感じますよね。

一見すると無意味な事であっても、やってみたら上手くいったり、
上手くいかなくても改善点が見出せたり、
新しい発見や気付きがあったり。

やってみる事で、色々なフィードバックを得る。
これはきっと、未来を構築する大きな要素であると私は思っています。

いやー、それにしても倒しておきたかった。

呪縛陣ですか。
なんかよくよく調べてみたらけっこう色んなところで書いてありましたね。
魔法陣みたいなもんだと思うじゃん。

散々、序盤で魔法陣ってワードだけデカめに主張してた癖に、
後半になったらスキルの名前ぇ･･･？

引っ掛けすぎる。。。

ただ、本当にこれで最後ですね。
この呪縛陣っていうのだけちゃんと対応できていれば、
あとはもう同様の戦法を淡々と履行するだけ。

このサーバーで心機一転、復帰から9ヶ月。
ベテルソロなんて、当時は雲の上の出来事だったのに、もう少しで手が届きそうです。

まだまだわからない事ばかりですが、
私は私なりで、一歩ずつこの世界に踏み込んでいきたいと思います。

以上！！！